尾びれと背びれに糸っぽいもの？

琉金と黒出目金を飼って3週間くらいなのですが、最初の水槽立ち上げが失敗だらけで、1週間前に2匹とも白点病にかかってしまいました。
2匹それぞれ別バケツに入れ、塩浴ほどではないのですが、用量を計るタイプの塩元気という塩を入れ、ヒコサンzを水量に合わせて投薬しました。
白点は2匹共消えたので昨日水槽(別々の水槽です)に移し、ヒコサンも水槽の水に合わせて投薬しました。
ただ、黒出目金の方は水槽の水中や底でじっとしている事が多く、また身体に糸のようなものが付着していたので気になっています。
単なるゴミなのか、虫なのか、カビなのか分からない為、今日また塩元気の水で、エアーストーンにしました。
何かの病気なのでしょうか？

あと白点病はもう出てないのですが、まだ投薬はした方が良いでしょうか？(バケツ1回、水槽1回です。白点はバケツの段階で消えています)

初めて飼育にあたり分からない事が多く、金魚を傷つけてばかりで本当に申し訳ない気持ちで一杯です。
回答のほどよろしくお願いいたします。